Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin 10.02.2015-ci il tarixli Sərəncamına əsasən “Bakıelektrikşəbəkə” Açıq Səhmdar Cəmiyyətinin adı dəyişdirilərək “Azərişıq” Açıq Səhmdar Cəmiyyəti adlandırılmışdır. 2006-2015-ci illərdə quruma Balababa Rzayev rəhbərlik etmişdir. Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 4 sentyabr 2018-ci il tarixli sərəncamı ilə Balababa Rzayev Azərenerji ASC-nin prezidenti təyin edilib.